人類が宇宙に広がったはるか未来、自動操縦のまま宇宙を漂流する廃宇宙船は「鯨」と呼ばれ、それを回収することを生活の糧とする「鯨捕り」たちがいた。
その海千山千の鯨捕りたちのなかでもっとも有名なのが、エイハブ船長率いるレディ・ウィスカー号一味「エイハブ鯨捕りカンパニー」であった。
そのエイハブの元に、少年ラッキーが弟子入りにおしかけてくる。
入社テストに合格したラッキーは、エイハブ鯨捕りカンパニーの一員となる。
エイハブ鯨捕りカンパニーは「鯨捕り」の最中に宇宙漂流していたアンドロイドのデュウを見つける。
自分の名前以外の記憶を喪失していたデュウをエイハブは仲間に加えた。
しかし、実はラッキーは女の子であり、ラッキーの故郷である惑星モアドは惑星破壊兵器「白鯨」の惑星破壊実験目標とされ、人々は連邦軍の強制退去政策によって狩られており、ラッキーの兄シローがリーダーとなって連邦軍へのレジスタンス活動を行っていたのだ。
ラッキーは助けを求めにやって来たのであった。
その「白鯨」と因縁のあるエイハブはこの仕事を受け、一行はモアドに向かう。
モアドに到着した一行は大気圏突入時に「白鯨」と交戦。
圧倒的な「白鯨」の攻撃力にレディ・ウィスカー号は船体を引き裂かれ、海へと沈む。
一行は無事に脱出できたものの、デュウとははぐれてしまう。
モアドに降りたエイハブたちに、連邦政府直属の警備隊が襲いかかる。
その頃、モアドに着任した連邦政府特別補佐官オハラは、デュウの捕獲指令を出し、捕えてしまう。
オハラはデュウ自身が「白鯨」=惑星破壊兵器の起爆装置であることを告げた。
警備隊の攻撃をかいくぐり、シローたちレジスタンスと合流を果たしたエイハブ一行は警備隊本部からデュウを救い出すことに成功するが、連邦政府はモアドへ第7艦隊を新たに派遣していた。
第7艦隊による攻撃が行われ、戦いの最中にシローが命を落とす。
シローの死を確認した連邦政府=連邦の大統領は、モアド問題の終結と勝利を宣言した。
エイハブたちの前に再び「白鯨」が姿を現す。
「白鯨」が引き起こした大波は、海中に沈んだレディ・ウィスカー号を浜辺に打ち上げた。
エイハブたちは急ぎレディ・ウィスカー号の修理を行い、「白鯨」に対して最後の「鯨捕り」に向かう。