2042年、タイニーオービット社から発売された小型バトルロボット玩具『LBX』。
だが、高性能すぎるゆえに暴走事故が発生し、LBXは発売中止という危機に陥ってしまう。
しかし、その4年後の2046年に強化ダンボールが発明され、強化ダンボールの中で遊ぶという条件付きでLBXは復活を果たした。
そして2050年、LBXは究極のホビーとして空前のブームとなった。
そんなある日、LBX好きな少年・山野バンは突如出会った謎の女性から1体のLBX『AX-00』を託される。